Question

【題目】如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個(gè)角都相等的三角形），點(diǎn)為公交車停靠站，且點(diǎn)在同一條直線上．

（1）圖中與全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）連接，寫(xiě)出與的大小關(guān)系；

（3）公交車甲從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站；公交車乙從出發(fā)，按照的順序到達(dá)站．若甲，乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，在各站停靠的時(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達(dá)指定站？為什么？

Answer 1

【答案】（1），見(jiàn)解析；（2）；（3）兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)SAS判定;

（2）先證明即可判定與的大小關(guān)系；

（3）利用等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，從而推出兩車同時(shí)到達(dá)．

解：（1），

理由如下：

因?yàn)?/span>與均是等邊三角形，

所以，，.

所以，即.

在和中，因?yàn)?/span>，，.

所以.

（2）如圖，連接

由(1)

∴

∵

∵

∴

∴

∴

（3）公交車甲行駛路程為：.

公交車乙行駛路程為：.

由（1）知，，

所以，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.

所以兩車行駛的路程相等.

因?yàn)榧祝�乙兩車分別從兩站同時(shí)出發(fā)，行駛的路程相等，在各站停靠的時(shí)間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時(shí)到達(dá)指定站.