Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，1）.過點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為A，B.

（1）點Q在直線AP上且與點P 的距離為2，則點Q的坐標為 ，三角形BPQ的面積是______；

（2）平移三角形ABP，若頂點P平移后的對應點為（4，3），

①畫出平移后的三角形；

②直接寫出四邊形的面積為 .

Answer 1

【答案】（1）（1，-1），（1,3）；（2）圖見解析；面積為6；

【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可解決問題，注意有兩解；

（2）①根據平移條件畫出圖形即可；

②根據S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N計算即可.

（1）由題意Q（1，3）或Q′（1，-1），

S△BPQ=×2×1=1，

故答案為（1，3）或（1，-1），1

（2）①△A'B'P'如圖所示；

②作B′M⊥x軸于M，延長P′A′交xz軸于N．

S四邊形ABB′A′=S梯形OBB′M+S梯形NMA′B′-S△ABO-S△AA′N

=6+--3

=5．

故答案為5．