Question

19．以下列各組數據為邊長作三角形，其中能組成直角三角形的是（　　）

• A． 2，3，4
• B． 4，5，6
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 2，$\sqrt{2}$，4

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、2²+3²≠4²，故不是直角三角形；
B、4²+5²≠6²，故不是直角三角形；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，故是直角三角形；
D、2²+（$\sqrt{2}$）²≠4²，故不是直角三角形．
故選C．

點評 本題考查勾股定理的逆定理的應用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．