Question

【題目】 閱讀材料：

為落實(shí)水資源管理制度，大力促進(jìn)水資源節(jié)約，本市居民用水實(shí)行階梯水價(jià)，按年度用水量計(jì)算，將居民家庭全年用水量劃分為三檔，水價(jià)分檔遞增，實(shí)施細(xì)則如表：

如某戶居民去年用水量為190立方米，則其應(yīng)繳納水費(fèi)為180×5+(190﹣180)×7=970元．

(1)若小明家去年用水量為100立方米，則小明家應(yīng)繳納的水費(fèi)為________元；

(2)若截止10月底，小明家今年共納水費(fèi)1145元，則小明家共用水_______立方米；

(3)若小明家全年用水量x不超過(guò)270立方米，則應(yīng)繳納的水費(fèi)為多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

Answer 1

【答案】(1)500；(2)215 ；(3)當(dāng)0≤x≤180時(shí)，水費(fèi)為5x 元；當(dāng)180＜x≤260時(shí)，水費(fèi)為（7x－360）元；當(dāng)260＜x≤270時(shí)，水費(fèi)為（9x－880）元.

【解析】

（1）用水量為100立方米，屬于第一階梯，按照5元/立方米計(jì)算即可；

（2）當(dāng)用水量是180立方米時(shí)，水費(fèi)為180×5=900元，當(dāng)用水量是260立方米時(shí)，水費(fèi)為180×5+(260﹣180)×7=1460元，由小明家今年共納水費(fèi)1145元可判斷用水量在180立方米到260立方米之間，設(shè)用水量x立方米，可列方程 180×5+(x﹣180)×7=1145，解方程即可.

（3）分三種情況討論：當(dāng)0≤x≤180時(shí)，當(dāng)180＜x≤260時(shí)，當(dāng)260＜x≤270時(shí)，分別按照水價(jià)表列出代數(shù)式即可.

（1）∵用水量為100立方米，屬于第一階梯,

∴水費(fèi)為100×5=500元.

（2）由小明家今年共納水費(fèi)1145元可判斷用水量在180立方米到260立方米之間，設(shè)用水量x立方米，由題意得180×5+(x﹣180)×7=1145，解得x=215.

故用水量為215立方米.

（3）當(dāng)0≤x≤180時(shí)，水費(fèi)為5x元；

當(dāng)180＜x≤260時(shí)，水費(fèi)為180×5+(x﹣180)×7=（7x－360）元;

當(dāng)260＜x≤270時(shí)，水費(fèi)為180×5+(260﹣180)×7+(x﹣260)×9=（9x－880）元.