Question

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表所示：

	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
	…	0	﹣3	﹣4	﹣3	0	…

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象；

(3)當(dāng)時(shí)，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)；(2)見解析；(3)當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．

【解析】

（1）利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性可得到二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,（-1，-4），則可設(shè)頂點(diǎn)式y=a（x+1）-4，然后把點(diǎn)（1.-3）代入求出a即可；

（2）利用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)圖象；

（3）根據(jù)x=-4,-2時(shí)的函數(shù)值即可寫出y的取值范圍．

(1)由題意可得二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，

設(shè)二次函數(shù)的解析式為：，

把點(diǎn)代入，得，

故拋物線解析式為，即；

(2)如圖所示：

(3)∵，

∴當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

又對(duì)稱軸為直線，

∴當(dāng)時(shí)，的取值范圍是．