Question

如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在底邊BC上，且∠FAE＝∠DAE．

圖1

(1)請你通過觀察、測量、猜想，寫出∠AEF的度數(shù)；

(2)若梯形ABCD中，AD∥BC，∠C不是直角，點(diǎn)F在底邊BC或其延長線上，如圖2、圖3，其他條件不變，你在(1)中得出的結(jié)論是否仍然成立，若都成立，請?jiān)?/p>

圖2、圖3中選擇其中一圖進(jìn)行證明；若不都成立，請說明理由．

   

圖2        圖3

Answer 1

(1)90°；(2)提示：延長AE與BC延長線交于點(diǎn)G，證明△AFG是等腰三角形；