Question

【題目】如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解：∵EF∥AD （已知）

∴∠2=　　　　　　（　　　　　）

又∵∠1=∠2 （已知）∴∠1=∠3（　　　　　）

∴AB∥　　　　　　 （　　　　　　）

∴∠BAC+　　　　　　=180°（　　　　　　）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=　　　　　　．

Answer 1

【答案】∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內錯角相等，兩直線平行；

∠AGD;兩直線平行，同旁內角互補；105°；

【解析】試題分析：先根據兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據等量代換可得∠1=∠3，然后根據內錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據兩直線平行同旁內角互補可得∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD的度數．

試題解析：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）
又∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠3（等量代換）
∴AB∥DG（內錯角相等兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內角互補）
∵∠BAC=75°（已知）
∴∠AGD=105°．