Question

【題目】填寫推理的依據。

（1）已知：AB∥CD，AD∥BC。求證：∠B=∠D。

證明：∵AB∥CD，AD∥BC（ 已知 ）

∴∠A+∠B=180，∠A+∠D=180°（_______________________________）

∴∠B=∠D （___________________________）

（2）已知：DF∥AC，∠A=∠F。求證：AE∥BF。

證明：∵DF∥AC （已知）

∴∠FBC=∠_______（_______________________________）

∵∠A=∠F（已知）

∴∠A=∠FBC　（____________________）

∴AE∥FB （_____________________________）

Answer 1

【答案】兩直線平行，同旁內角互補 等量代換 ∠F， 兩直線平行,內錯角相等 等量代換 同位角相等,兩直線平行

【解析】

（1）根據平行線的特點，兩直線平行，同旁內角互補，再根據等量代換即可得出答案，
（2）根據平行線的性質，兩直線平行內錯角相等，再根據等量代換得出∠A=∠FBC，再根據同位角相等，即可證明兩直線平行，

(1)證明：∵AB∥CD，AD∥BC(已知)

∴，(兩直線平行,同旁內角互補)

∴∠B=∠D，(等量代換)

(2)證明：∵DF∥AC(已知)

∴∠FBC=∠F，(兩直線平行,內錯角相等)

∵∠A=∠F(已知)

∴∠A=∠FBC，(等量代換），

∴AE∥FB，(同位角相等,兩直線平行)