【題目】直線y＝x－2與兩坐標軸分別交于點A，C，交y=
(x>0) 于點P，PQ⊥x軸于點Q，CQ=1.
(1)求反比例函數解析式；
(2)平行于y軸的直線x＝m分別交y＝x－2，y=
(x>0)于點D，B(B在線段AP上方)，若S△BOD=2，求m值.
【答案】（1）y=
；（2）m=1.
【解析】分析：（1）在y=x-2中，令y=0，解出x．得到C的坐標．設點P坐標為（a，a-2），得到QC＝a-2．由S△CPQ=0.5，解方程得到a的值，從而得到P的坐標，即可得到結論．
（2）設B坐標為（m，
），則D坐標為（m，m-2)．，得到BD=-m+2．由S△BOD=2，解方程即可得到m的值．
詳解：（1）在y=x-2中，當y=0時，x=2．∴C(2，0)．
∵點P在y=x-2上，設點P坐標為（a，a-2），則Q（a，0），QC＝a-2．
∵S△CPQ=0.5，∴
(a-2)(a-2)=0.5．
∵a>0，∴a=3，∴P(3，1)．
∵點P在y=
(x>0)上，∴k=3，∴反比例函數解析式為：y=；
（2）由題意可得點B坐標為（m，），點D坐標為（m，m-2)，∴BD=-m+2．
∵S△BOD=2，∴ (－m+2)m=2．
解得：m=1．
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【題目】學習有理數得乘法后，老師給同學們這樣一道題目：
計算：49
×（﹣5），看誰算的又快又對，有兩位同學的解法如下：
聰聰：原式=﹣
×5=﹣
=﹣249
；
明明：原式=（49+）×（﹣5）=49×（﹣5）+×（﹣5）=﹣249；
（1）對于以上兩種解法，你認為誰的解法較好？
（2）上面的解法對你有何啟發，你認為還有更好的方法嗎？如果有，請把它寫出來；
（3）用你認為最合適的方法計算：29
×（﹣8）
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【題目】按照下列要求完成作圖及問題解答：
如圖，已知點A和線段BC.
(1)連接AB；
(2)作射線CA；
(3)延長BC至點D，使得BD=2BC；
(4)通過測量可得∠ACD的度數是 ;
(5)畫∠ACD的平分線CE.
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【題目】在□ABCD中，∠BAD，∠BCD的平分線分別交BC，AD于點F，E.
(1)求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
(2)若BF=4，FC=3，求□ABCD的周長.
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【題目】如圖，平行四邊形
中，
，
，
，點
與點
是平行四邊形邊上的動點，點以每秒
個單位長度的速度，從點
運動到點
，點以每秒
個單位長度的速度從點
→點
→點運動.當其中一個點到達終點時，另一個隨之停止運動.點與點同時出發，設運動時間為
，
的面積為
.
(1)求關于的函數關系式；
(2)為何值時，將以它的一邊為軸翻折，翻折前后的兩個三角形所組成的四邊形為菱形.
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【題目】（1）如圖①，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線交于O點，過O點作EF∥BC交AB、AC于點E、F．試猜想EF、BE、CF之間有怎樣的關系，并說明理由.
（2）如圖，若將圖①中∠ACB的平分線改為外角∠ACD的平分線，其它條件不變，則剛才的結論還成立嗎？請說明理由.
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【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學決定在學生中開設A：實心球，B：立定跳遠，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學生對四種項目的喜歡情況，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成如圖①②的統計圖．請結合圖中的信息解答下列問題：
（1）在這項調查中，共調查了多少名學生？
（2）請計算本項調查中喜歡“立定跳遠”的學生人數和所占百分比，并將兩個統計圖補充完整；
（3）若調查到喜歡“跳繩”的5名學生中有3名男生，2名女生．現從這5名學生中任意抽取2名學生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學生的概率．
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