【題目】為了響應(yīng)政府提出的由中國制造向中國創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號召，某公司自主設(shè)計了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場進行試銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=﹣10x+1200．
（1）求利潤S（元）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少時，該公司每天獲取的利潤最大？最大利潤是多少元？
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分9分）某百貨大摟服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“七彩”牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“元旦”，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？
（2）用配方法說明：要想盈利最多，每件童裝應(yīng)降價多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)設(shè)計了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價，投放市場進行試銷．據(jù)市場調(diào)查，銷售單價是100元時，每天的銷售量是50件，而銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤不低于4000元，且每天的總成本不超過7000元，那么銷售單價應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本＝每件的成本×每天的銷售量）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過點A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點。
(1)求拋物線的解析式。
(2)點M是線段BC上的點（不與B，C重合），過M作MN∥y軸交拋物線于N若點M的橫坐標為m，請用m的代數(shù)式表示MN的長。
(3)在（2）的條件下，連接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在端午節(jié)期間，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到泰山游玩，已知：票價成人35元一張，學(xué)生按成人票5折優(yōu)惠，團體票16人（含16人）以上一律按成人票6折優(yōu)惠．下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話．
爸爸：大人門票每張35元，學(xué)生門票對折優(yōu)惠，我們共有12人，共需350元．
小明：爸爸，讓我算一算，換一種方式買票是否更省錢．
問題（1）小明他們一共去了幾個成年人？幾個學(xué)生？
（2）請你幫小明算一算，哪種方式買票更省錢？并說明理由？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點C，BD⊥PD，垂足為D，連接BC。
求證：（1）BC平分∠PBD；
（2）BC2=AB·BD。
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