【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3；③2a+b=0；④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3；⑤當(dāng)x＞0時，y隨x增大而減小．其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ） 
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
【答案】B
【解析】解：函數(shù)圖象與x軸有2個交點，則b2﹣4ac＞0，故①錯誤； 函數(shù)的對稱軸是x=1，則與x軸的另一個交點是（3，0），
則方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1，x2=3，故②正確；
函數(shù)的對稱軸是x=﹣ 
=1，則2a+b=0成立，故③正確；
函數(shù)與x軸的交點是（﹣1，0）和（3，0）則當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1＜x＜3，故④正確；
當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減小，則⑤錯誤．
故選B．
【考點精析】本題主要考查了二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系和拋物線與坐標(biāo)軸的交點的相關(guān)知識點，需要掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）；一元二次方程的解是其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)．因此一元二次方程中的b2-4ac，在二次函數(shù)中表示圖像與x軸是否有交點．當(dāng)b2-4ac>0時，圖像與x軸有兩個交點；當(dāng)b2-4ac=0時，圖像與x軸有一個交點；當(dāng)b2-4ac<0時，圖像與x軸沒有交點．才能正確解答此題．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“為了安全，請勿超速”．如圖，一條公路建成通車，在某直線路段MN限速60千米/小時，為了檢測車輛是否超速，在公路MN旁設(shè)立了觀測點C，從觀測點C測得一小車從點A到達(dá)點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45°，∠CBN=60°，BC=200米，此車超速了嗎？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.41， 
≈1.73） 
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax﹣a（a為常數(shù)）的圖象與y軸相交于點A，與函數(shù) 
的圖象相交于點B（m，1）． 
（1）求點B的坐標(biāo)及一次函數(shù)的解析式；
（2）若點P在y軸上，且△PAB為直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）如圖1直線y=kx+1（k＞0）與拋物線第一象限的部分交于D點，交y軸于F點，交線段BC于E點．求 
的最大值；
（3）如圖2，拋物線的對稱軸與拋物線交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB．問在直線BC下方的拋物線上是否存在點Q，使得△QMB與△PMB的面積相等？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF． 
（1）求證：四邊形ABEF為菱形；
（2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOCB的兩邊OA、OC分別在x軸和y軸上，且OA=1，OC= 
，在第二象限內(nèi)，以原點O為位似中心將矩形AOCB放大為原來的 
倍，得到矩形A1OC1B1 ， 再以原點O為位似中心將矩形A1OC1B1放大為原來的 倍，得到矩形A2OC2B2…，以此類推，得到的矩形A100OC100B100的對角線交點的縱坐標(biāo)為 ． 
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= 
；正確的是（ ） 
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE． 
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2DE，求sin∠CDB的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，將△ABC以點B為中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是cm2 ． （結(jié)果保留π）． 
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