Question

【題目】小騰的爸爸計劃將一筆資金用于不超過10天的短期投資，針對這筆資金，銀行專屬客戶經理提供了三種投資方案，這三種方案的回報如下：

方案一：每一天回報30元；

方案二：第一天回報8元，以后每一天比前一天多回報8元；

方案三：第一天回報0.5元，以后每一天的回報是前一天的2倍．

下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過程，請補充完整：

（1）確定不同天數所得回報金額（不足一天按一天計算），如下表：

天數	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
方案一	30	30	30	30	30	30	30	30	30	30
方案二	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80
方案三	0.5	1	2	4	8	16	32	64	128

其中________；

（2）計算累計回報金額，設投資天數為（單位：天），所得累計回報金額是（單位：元），于是得到三種方案的累計回報金額，，與投資天數的幾組對應值：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	30	60	90	120	150	180	210	240	270	300
	8	24	48	80	120	168	224	288	360	440
	0.5	1.5	3.5	7.5	15.5	31.5	63.5	127.5	255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數值所對應的點，，，并畫出，，的圖象；

注：為了便于分析，用虛線連接離散的點．

（4）結合圖象，小騰給出了依據不同的天數而選擇對應方案的建議：

_________________________________________________________________________

Answer 1

【答案】（1）；（2）．（3）見解析（4）如果爸爸投資天數不超過6天時，應該選擇方案一；如果爸爸投資天數在7到9天時，應該選擇方案二；如果爸爸投資天數為10天時，應該選擇方案三．

【解析】

（1）求m的值可根據以后每一天的回報是前一天的2倍可得；

（2）求n 的值可根據累計回報金額=前9天的總額+第10天的回報可得；

（3）根據表格數據先描點，再連線即可畫出兩個函數圖象；

（4）結合函數圖像給出合理建議即可．

解：（1），

故答案為：256；

（2），

故答案為：511.5；

（3）正確畫出函數圖象：

（4）如果爸爸投資天數不超過6天時，應該選擇方案一；如果爸爸投資天數在7到9天時，應該選擇方案二；如果爸爸投資天數為10天時，應該選擇方案三．