Question

【題目】如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分，給出下列命題：①；②；③的兩根分別為和；④．其中正確的命題是________．（只要求填寫正確命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】①③

【解析】

由圖象可知過（1，0），代入得到a+b+c=0；根據(jù)-=-1，推出b=2a；根據(jù)圖象關(guān)于對稱軸對稱，得出與X軸的交點(diǎn)是（-3，0），（1，0）；由a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，根據(jù)結(jié)論判斷即可．

解：由圖象可知：過（1，0），代入得：a+b+c=0，∴①正確；

-=-1，

∴b=2a，∴②錯(cuò)誤；

根據(jù)圖象關(guān)于對稱軸x=-1對稱，

與X軸的交點(diǎn)是（-3，0），（1，0），∴③正確；

∵b=2a＞0，

∴-b＜0，

∵a+b+c=0，

∴c=-a-b，

∴a-2b+c=a-2b-a-b=-3b＜0，

∴④錯(cuò)誤．

故答案為：①③．