Question

已知：如圖，E、F是□ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

Answer 1

（1）證明：連接BE，DF，BD，BD交AC于O，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OD=OB，
∵AE=CF，
∴OE=OF，
∴四邊形BEDF是平行四邊形，
∴DE=BF．
（2）由（1）得四邊形BEDF是平行四邊形
∴BF//DE

連接BE，DF，BD，BD交AC于O，根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OA=OC，OD=OB，推出OE=OF，根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形BEDF是平行四邊形即可