Question

19．分解因式：
（1）4（a+1）²-2（a+1）（a-1）
（2）6xy²-9x²y-y³
（3）（m²+4）²-16m²．

Answer 1

分析 （1）直接提取公因式2（a+1），進而分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式-y，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接利用平方差公式分解因式，進而結合完全平方公式分解因式得出答案．

解答 解：（1）4（a+1）²-2（a+1）（a-1）
=2（a+1）[2（a+1）-（a-1）]
=2（a+1）（a+3）；

（2）6xy²-9x²y-y³
=-y（y²-6xy+9x²）
=-y（y-3x）²；

（3）（m²+4）²-16m²
=（m²+4-4m）（m²+4+4m）
=（m-2）²（m+2）²．

點評 此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．