【題目】下列變量之間關系中，一個變量是另一個變量的正比例函數的是( )
A.正方形的面積S隨著邊長x的變化而變化
B.正方形的周長C隨著邊長x的變化而變化
C.水箱有水10升，以0.5升/分的流量往外放水，剩水量(升)隨著放水時問t(分)的變化而變化
D.面積為20的三角形的一邊a隨著這邊上的高h的變化而變化
英才點津系列答案
紅果子三級測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小昊遇到這樣一個問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求
的值．
小昊發現，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構造△AEF，經過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．請回答：的值為 ．
參考小昊思考問題的方法，解決問題：
如圖 3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
（1）求的值；
（2）若CD=2，則BP=__________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個問題解決往往經歷發現猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結合一道幾何題來體驗一下.
（發現猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數為 ；.
（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數（用含m、n的代數式表示），并說明理由.
（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點O以每秒20°逆時針旋轉，射線OC繞點O以每秒10°順時針旋轉，射線OD繞點O每秒30°順時針旋轉，三條射線同時旋轉，當一條射線與直線OA重合時，三條射線同時停止運動. 運動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？
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【題目】某中學圖書館上周借書記錄如下（以100冊為標準，超過的冊數記為正，不足的冊數記為負）：
（1）上星期五借出多少冊？
（2）上星期四比上星期三多借出多少冊？
（3）上周平均每天借出多少冊？
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【題目】解答下列問題：
（1）計算：6÷(－
＋
)．
方方同學的計算過程如下：原式＝6÷(－
)＋6÷
＝－12＋18＝6．
請你判斷方方同學的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程．
（2）請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算（請寫出具體的解題過程）：
①999×（-15）；②999×
+333×（-
）-999×
.
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【題目】如圖．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=4．點E為Rt△ABC邊上一點，以每秒1單位的速度從點C出發，沿著C→A→B的路徑運動到點B為止．連接CE，以點C為圓心，CE長為半徑作⊙C，⊙C與線段BC交于點D．設扇形DCE面積為S，點E的運動時間為t．則在以下四個函數圖象中，最符合扇形面積S關于運動時間t的變化趨勢的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】小明在網上銷售蘋果，原計劃每天賣100斤，但實際每天的銷量與計劃銷量相比有出入，如表是某周7天的銷售情況（超額記為正，不足記為負．單位：斤）：
（1）根據記錄的數據可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售 斤；
（2）本周實際銷售總量達到了計劃銷量沒有？
（3）若每斤按5元出售，每斤蘋果的運費為1元，那么小明本周一共收入多少元？
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【題目】某蛋糕店為了吸引顧客，在A、B兩種蛋糕中，輪流降低其中一種蛋糕價格，這樣形成兩種盈利模式，模式一：A種蛋糕利潤每盒8元，B種蛋糕利潤每盒15元；模式二：A種蛋糕利潤每盒14元，B種蛋糕利潤每盒11元每天限定銷售A、B兩種蛋糕共40盒，且都能售完，設每天銷售A種蛋糕x盒
（1）設按模式一銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y1元，按模式二銷售A、B兩種蛋糕所獲利潤為y2元，分別求出y1、y2關于x的函數解析式；
（2）在同一個坐標系內分別畫出(1)題中的兩個函數的圖象；
（3）若y始終表示y1、y2中較大的值，請問y是否為x的函數，并說說你的理由，并直接寫出y的最小值．
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