Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知一次函數＝的圖象經過點A（1，0），與反比例函數＝（＞0）的圖象相交于點B（m，1）．

（1）求m的值和一次函數的解析式；

（2）結合圖象直接寫出：當＞0時，不等式＞的解集．

Answer 1

【答案】（1）m＝2，y＝x-1；（2）x＞2．

【解析】試題分析：

（1）把點B（m，1）代入求得m的值得到B的坐標，再把所得B的坐標和A（1，0）代入中，列出方程組，解方程組求得的值即可得到一次函數的解析式；

（2）由圖可知，在點B的右側，一次函數的圖象在反比例函數圖象的上方，由此可得不等式的解集為.

試題解析：

（1）∵反比例函數的圖象經過點B（m，1），

∴1＝．解得： ＝2，

∵一次函數的圖象經過點A（1，0）、B（2，1）兩點，

∴，解得，

∴一次函數的解析式為＝；

（2）由圖可知，在點B的右側，一次函數的圖象在反比例函數圖象的上方，由此可得不等式的解集為.