【題目】已知點A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點A關于拋物線對稱軸的對稱點坐標為（ ）
A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）
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【題目】如圖，將二次函數y=x2-m（其中m＞0）的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，形成新的圖象記為y1，另有一次函數y=x+b的圖象記為y2，則以下說法：
①當m=1，且y1與y2恰好有三個交點時b有唯一值為1；
②當b=2，且y1與y2恰有兩個交點時，m＞4或0＜m＜
；
③當m=-b時，y1與y2一定有交點；
④當m=b時，y1與y2至少有2個交點，且其中一個為（0，m）．
其中正確說法的序號為 ______ ．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點，AC平分∠BAE．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關系，并說明理由．
（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求∠BEC的正切值．
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【題目】某工廠生產一種產品，當生產數量至少為10噸，但不超過50噸時，每噸的成本y（萬元/噸）與生產數量x（噸）的函數關系的圖象如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式，并寫出x的取值范圍；
（2）當生產這種產品每噸的成本為7萬元時，求該產品的生產數量．
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【題目】如圖，方格紙中每個小方格都是長為1個單位的正方形．若學校位置的坐標為A(1，2)，解答以下問題：
(1)請在圖中建立適當的直角坐標系，并寫出圖書館B位置的坐標；
(2)若體育館位置的坐標為C(－3，3)，請在坐標系中標出體育館的位置，并順次連接學校、圖書館、體育館，得到△ABC，求△ABC的面積．
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【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出，平均每月能售出600個，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷量就減少10個，
（1）為了實現銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤，售價應定為多少元？
（2）當售價定為多少元時，其銷售利潤達到最大，最大利潤是多少？
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【題目】請按照研究問題的步驟依次完成任務．
（問題背景）
（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”， 請說理證明∠A+∠B=∠C+∠D．
（簡單應用）
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC=20°，∠ADC=26°，求∠P的度數（可直接使用問題（1）中的結論）
（問題探究）
（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE， 若∠ABC=36°，∠ADC=16°，猜想∠P的度數為 ；
（拓展延伸）
（4）在圖4中，若設∠C=x，∠B=y，∠CAP=
∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為 （用x、y表示∠P） ；
（5）在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、D的關系，直接寫出結論 ．
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