Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4），B（8，0），C（8，6）三點．

（1）求△ABC的面積；

（2）如果在第二象限內有一點P（m，1），且四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍；求滿足條件的P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）P（﹣16，1）

【解析】【試題分析】（1）把BC看成底，高為6,直接求出面積即可.

（2）四邊形ABOP的面積是△ABC的面積的兩倍列方程得：S四邊形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，得：m=-16,得解.

【試題解析】

（1）∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC= ×6×8=24；

（2）∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP

= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四邊形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

解得：m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．