Question

【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線l1，l2分別交y軸于點B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB= ．

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求直線l2的解析式．

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標為（0，3）；（2）l2的解析式為y=x-1.

【解析】（1）先根據勾股定理求得BO的長，再寫出點B的坐標；（2）先根據△ABC的面積4，求得CO的長，再根據點A、C的坐標運用待定系數法求得直線l2的解析式.

解：（1）∵點A（2，0），AB=

∴BO==3

∴點B的坐標為（0，3）；

（2）∵△ABC的面積為4 ∴×BC×AO=4 ∴×BC×2=4，即BC=4

∵BO=3 ∴CO=4﹣3=1 ∴C（0，﹣1）

設l2的解析式為y=kx+b，則，解得，

∴l2的解析式為y=x﹣1．

“點睛”本題主要考查了兩條直線的交點問題，解題的關鍵是掌握勾股定理以及待定系數法.注意：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數的表達式所組成二元一次過程組的解，反之也成立.