Question

【題目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC邊上，則其中的相似三角形（不包含全等）有（　　）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和先計(jì)算出∠BAC=108°，再計(jì)算出∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，則∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，根據(jù)兩角相等的兩個(gè)三角形相似可判斷圖中有6對(duì)相似三角形．

解：如圖，

∵∠B=∠C=36°，

∴∠BAC=180°-36°-36°=108°，

∵AD、AE三等分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，

∴∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，

∴△ABC∽△DBA，△ABC∽△EAC，△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA．

故選：D．