Question

在面積為15的平行四邊形ABCD中，過點A作AE垂直于直線BC于點E，
作AF垂直于直線CD于點F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為【   】

A．11＋	B．11－
C．11＋或11－	D．11－或1＋

Answer 1

C。

平行四邊形的性質和面積，勾股定理。依題意，有如圖的兩種情況。設BE=x，DF=y。

如圖1，由AB＝5，BE=x，得。
由平行四邊形ABCD的面積為15，BC＝6，得，
解得（負數舍去）。
由BC＝6，DF=y，得。
由平行四邊形ABCD的面積為15，AB＝5，得，
解得（負數舍去）。
∴CE＋CF=（6－）＋（5－）=11－。
如圖2，同理可得BE= ，DF=。
∴CE＋CF=（6＋）＋（5＋）=11＋。
故選C。