Question

已知：如圖，∠1=∠2，E是AD上一點，且BE∥MF，EF∥AB．求證：
（1）AFE是等腰三角形 ；（2）AF=BM．

Answer 1

證明見解析

解：（1）EF∥AB，
，-----------------------------（1分）

……………………………(2分)
，
是等腰三角形.…………………（4分）
(2) BE∥MF,EF∥AB,
四邊形BEFM是平行四邊形, ……………………………………（6分）
BM="EF,"

AF=BM.   ……………………………………（8分）
（1）由EF∥AB，得出∠AEF=∠1，通過∠1=∠2，得出∠AEF=∠2，從而得出結論
(2)由BE∥MF，EF∥AB，可判斷四邊形BMEF為平行四邊形，再根據同位角求出∠2=∠AEF，即可得出結論．