Question

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么△CDF與△ABE不一定全等的條件是【   】

A．DF=BE

B．AF=CE

C．CF=AE

D．CF∥AE

Answer 1

C。

平行四邊形的性質，全等三角形的判定。
【分析】根據平行四邊形的性質和全等三角形的判定方法逐項分析即可：

A、當DF=BE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
B、當AF=CE時，由平行四邊形的性質可得：BE=DF，AB=CD，∠B=∠D，利用SAS可判定△CDF≌△ABE；
C、當CF=AE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，利用SSA不能可判定△CDF≌△ABE；
D、當CF∥AE時，由平行四邊形的性質可得：AB=CD，∠B=∠D，∠AEB=∠CFD，利用AAS可判定△CDF≌△ABE。
故選C。