Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標為A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A′B′C′，點A′，B′，C′分別是點A，B，C的對應點．

（2）求過點B′的反比例函數解析式．

（3）判斷A′B′的中點P是否在（2）的函數圖象上．

Answer 1

【答案】（1）如圖，見解析；（2）y＝﹣；（3）點P在（2）的函數圖象上．

【解析】

（1）根據關于原點成中心對稱的點的坐標特征，即橫縱坐標均為相反數，找到對應點，然后依次連線即可.

（2）根據待定系數法，設出反比例函數解析式，然后將B′的坐標代入計算即可.

（3）確定A′B′的中點P的坐標，然后將P點的坐標代入函數解析式，即可解決問題.

（1）∵A（﹣4，1），B（﹣2，3），C（﹣1，2）．

關于原點對稱的點的坐標橫縱坐標均為相反數

∴A′（4，-1），B′（2，-3），C′（1，-2）

在坐標系中找到A′、B′、C′，依次連線即可.

如圖：

（2）設過點B′的反比例函數解析式為y＝，

∵B′（2，﹣3），

∴﹣3＝，

∴k＝﹣6，

∴反比例函數解析式為y＝﹣；

（3）∵A′（4，﹣1），B′（2，﹣3）

∴A′B′的中點P坐標為（3，﹣2），

∵3×（﹣2）＝﹣6，

∴點P在（2）的函數圖象上．