【題目】一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的3只球，球上分別標有2，3，5三個數字．
（1）從這個袋子中任意摸一只球，所標數字是奇數的概率是；
（2）從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數字，不放回，再從從這個袋子中任意摸一只球，記下所標數字．將第一次記下的數字作為十位數字，第二次記下的數字作為個位數字，組成一個兩位數．求所組成的兩位數是5的倍數的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法寫出過程）
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是 
的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當正方形CDEF的邊長為2 
時，則陰影部分的面積為（ ） 
A.2π﹣4
B.4π﹣8
C.2π﹣8
D.4π﹣4
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【題目】如圖，田亮同學用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發現剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（ ） 
A.垂線段最短
B.經過一點有無數條直線
C.經過兩點，有且僅有一條直線
D.兩點之間，線段最短
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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O．有直角∠MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉∠MPN，旋轉角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G，則下列結論中正確的是 ．
①EF= 
OE；②S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；③BE+BF= OA；④在旋轉過程中，當△BEF與△COF的面積之和最大時，AE= 
；⑤OGBD=AE2+CF2 ． 
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發現了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4 
時，a= ， b=；
如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ， b=；
（2）【歸納證明】請你觀察（1）中的計算結果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結論．
（3）【拓展證明】如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3 
，AB=3，求AF的長．
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【題目】某飲料廠以300千克的A種果汁和240千克的B種果汁為原料，配制生產甲、乙兩種新型飲料，已知每千克甲種飲料含0.6千克A種果汁，含0.3千克B種果汁；每千克乙種飲料含0.2千克A種果汁，含0.4千克B種果汁．飲料廠計劃生產甲、乙兩種新型飲料共650千克，設該廠生產甲種飲料x（千克）．
（1）列出滿足題意的關于x的不等式組，并求出x的取值范圍；
（2）已知該飲料廠的甲種飲料銷售價是每1千克3元，乙種飲料銷售價是每1千克4元，那么該飲料廠生產甲、乙兩種飲料各多少千克，才能使得這批飲料銷售總金額最大？
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【題目】對于二次函數y=x2﹣3x+2和一次函數y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（﹣1，n），請完成下列任務：
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
（4）通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是 ．
（5）二次函數y=﹣3x2+5x+2是二次函數y=x2﹣3x+2和一次函數y=﹣2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
（6）以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，過點OA的中點C作FD∥OB交⊙O于D、F兩點，且CD= 
，以O為圓心，OC為半徑作 
，交OB于E點．
（1）求⊙O的半徑OA的長；
（2）計算陰影部分的面積．
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