【題目】經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉，這三種可能性大小相同，現在兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）請用“樹形圖”或“列表法”列舉出這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求這兩輛汽車都向左轉的概率．
【答案】
（1）
解：兩輛汽車所有9種可能的行駛方向如下：
甲汽車 乙汽車 | 左轉 | 右轉 | 直行 |
左轉 | （左轉，左轉） | （右轉，左轉） | （直行，左轉） |
右轉 | （左轉，右轉） | （右轉，右轉） | （直行，右轉） |
直行 | （左轉，直行） | （右轉，直行） | （直行，直行） |
（2）
解：由上表知：兩輛汽車都向左轉的概率是： 
．
【解析】（1）利用樹形圖”或“列表法”即可求出兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；（2）根據（1）中的列表情況即可求出這兩輛汽車都向左轉的概率．
【考點精析】利用列表法與樹狀圖法對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率．
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2過B（﹣2，6），C（2，2）兩點． 
（1）試求拋物線的解析式；
（2）記拋物線頂點為D，求△BCD的面積；
（3）若直線y=﹣ 
x向上平移b個單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點B、C）部分有兩個交點，求b的取值范圍．
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【題目】小紅家有一塊L形的菜地，要把L形的菜地按如圖所示分成兩塊面積相等的梯形，種上不同的蔬菜.這兩個梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b－a) m．
(1)求小紅家這塊L形菜地的面積.（用含a、b的代數式表示）
(2)若a2+b2=15,ab=5,求小紅家這塊L形菜地的面積.
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【題目】如圖，∠MON＝30°，點B1、B2、B3…和A1、A2、A3…分別在OM和ON上，且△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…分別為等邊三角形，已知OA1＝1，則△A2018B2018A2019的邊長為_____．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果將該三角形繞點A按順時針方向旋轉到△AB1C1的位置，點B1恰好落在邊BC的中點處．那么旋轉的角度等于（ ）
A.55°
B.60°
C.65°
D.80°
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【題目】為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．
活動中測得的數據如下：
①小明的身高DC=1.5m
②小明的影長CE=1.7cm
③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm
④旗桿的影長BF=7.6m
⑤從D點看A點的仰角為30°
請選擇你需要的數據，求出旗桿的高度．（計算結果保留到0.1，參考數據 
≈1.414. 
≈1.732）
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【題目】閱讀理解：閱讀下列材料：已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是（x+2），求另一個因式以及a 的值
解：設另一個因式是（2x+b），
根據題意，得2x2+x+a=(x+2)(2x+b)，
展開，得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b，
所以
，解得
，
所以，另一個因式是（2x3），a 的值是6.
請你仿照以上做法解答下題：已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是（x+4），求另一個因式以及m的值.
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【題目】矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（10，0）、C（0，3），直線 
與BC相交于點D，拋物線y=ax2+bx經過A、D兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AD，試判斷△OAD的形狀，并說明理由．
（3）若點P是拋物線的對稱軸上的一個動點，對稱軸與OD、x軸分別交于點M、N，問：是否存在點P，使得以點P、O、M為頂點的三角形與△OAD相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知，在同一直角坐標系中，反比例函數y= 
與二次函數y=﹣x2+2x+c的圖象交于點A（﹣1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函數圖象的對稱軸和頂點坐標．
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