Question

【題目】在平面直角坐標系中，對于點P(x，y)，我們把點P′(﹣y+1，x+1)叫做點P的伴隨點．已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An，…．若點A1的坐標為(a，b)，則點A2020的坐標為（ ）

A.(a，b)B.(﹣b+1，a+1)C.(﹣a，﹣b+2)D.(b﹣1，﹣a+1)

Answer 1

【答案】D

【解析】

據“伴隨點”的定義依次求出各點，不難發現，每4個點為一個循環組依次循環，用2020除以4，根據商和余數的情況確定點的坐標即可．

解：觀察發現：A1（a，b），A2（﹣b+1，a+1），A3（﹣a，﹣b+2），A4（b﹣1，﹣a+1），A5（a，b），A6（﹣b+1，a+1）…

∴依此類推，每4個點為一個循環組依次循環，

∵2020÷4＝505，

∴點A2020的坐標與A4的坐標相同，為（b﹣1，﹣a+1），

故選：D．