如圖，在平面直角坐標系中，已知點A的坐標是（4，0），并且OA=OC=4OB，動點P在過A，B，C三點的拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直于y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
科目：初中數學 來源：2016屆江西省吉安市六校九年級上學期12月聯考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，過△ABC的頂點A分別作∠ACB及其外角的平分線的垂線，垂直分布為E、F，連接EF交AB于點M，交AC于點N，求證：
（1）四邊形AECF是矩形；
（2）MN=
BC．
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科目：初中數學 來源：2016屆湖南省常德市九年級下學期入學數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在三角形ABC中，∠C為直角，sinA=
，則tanB的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省南陽市淅川縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在等邊△ABC中，O為BC邊上一點，E為AC邊上一點，且∠ADE=6O°，BD=3．CE=2，則AB的長為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省南陽市淅川縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
在同一平面直角坐標系內，將函數y=2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（ ）
A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省焦作市九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直于弦AC于點E，且交⊙O于點D，F是BA延長線上一點，若∠CDB=∠BFD．
（1）求證：FD是⊙O的一條切線；
（2）若AB=10，AC=8，求DF的長．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省焦作市九年級上學期第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題
某時刻太陽光線與地面的夾角為58°，這個時刻某同學站在太陽光下，自己的影子長為1米，則這個同學的身高約為 米．（精確到0.01米，參考數據：sin58°≈0.848，cos58°≈0.530，tan58°≈1.600）
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科目：初中數學 來源：2016屆河北省石家莊市欒城縣九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在方格紙中，△ABC和△EPD的頂點均在格點上，要使△ABC∽△EPD，則點P所在的格點為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆廣東省清遠市連州市九年級上學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
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