Question

【題目】一輛轎車從甲地駛往乙地，到達乙地后立即返回甲地，速度是原來的倍，往返共用小時．一輛貨車同時從甲地駛往乙地，到達乙地后停止．兩車同時出發，勻速行駛，設轎車行駛的時間為，兩車離開甲地的距離為，兩車行駛過程中與之間的函數圖象如圖所示．

（1）轎車從乙地返回甲地的速度為________，________；

（2）求轎車從乙地返回甲地時與之間的函數關系式；

（3）當轎車從乙地返回甲地的途中與貨車相遇時，求相遇處到甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）相遇處到甲地的距離為

【解析】

（1）首先根據題意求出轎車從甲地到乙地的速度為，由此進一步即可求得轎車從乙地返回甲地的速度為，從而得出轎車返回時間為，最后進一步計算即可；

（2）根據題中所給的函數圖像以及（1）中的結論，設出一次函數解析式，利用待定系數法求解即可；

（3）首先根據題意求出貨車從甲地前往乙地時與的函數解析式，結合（2）中求出的解析式聯立可得方程組，由此進一步求解即可.

（1）轎車從甲地到乙地的速度為：，

∴轎車從乙地返回甲地的速度為，

∴轎車返回時間為：，

∴，

故答案為：，；

（2）設轎車從乙地返回甲地時與函數關系式為，

∵函數圖像過(1.5，120),(2.5，0),

∴，

解得：，

∴轎車從乙地返回甲地時與函數關系式為；

（3）設貨車從甲地前往乙地時與的函數解析式為：，

∵函數圖象過點(2，120)，

∴，

∴，

即貨車從甲地前往乙地時與的函數解析式為：，

聯立轎車從乙地返回甲地時與函數關系式可得：，

解得：

∴相遇處到甲地的距離為．