Question

“五一黃金周”的某一天,小明全家上午8時自駕小汽車從家里出發,到距離180千米的某著名旅游景點游玩.該小汽車離家的距離s（千米）與時間t（時）的關系可以用圖中的曲線表示.根據圖象提供的有關信息,解答下列問題：

(1)小明全家在旅游景點游玩了多少小時？

(2)返程途中小汽車的速度每小時多少千米？請你求出來，并回答小明全家到家是什么時間？

(3)若出發時汽車油箱中存油15升,該汽車的油箱總容量為35升,汽車每行駛1千米耗油升.

請你就“何時加油和加油量”給小明全家提出一個合理化的建議.(加油所用時間忽略不計)

 

 

Answer 1

（1）4；（2）17．（3）答案不唯一.

【解析】

試題分析：（1）由圖可知：10-14小時的時間段內小明全家在旅游景點游玩，因此時間應該是4小時；

（2）可根據14小時和15小時兩個時間點的數值，用待定系數法求出函數的關系式；

（3）可根據8小時和10小時兩個時間段的數值求出函數關系式，那么這個函數關系式應該是s=90x-720，那么出發時的15升油，可行駛的路程是15÷=135千米，代入函數式中可得出x=9.5，因此9：30以前必須加一次油，如果剛出發就加滿油，那么可行駛的路程=35÷=315千米＞180千米，因此如果剛出發就加滿油，到景點之前就不用再加油了．也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量．

試題解析：（1）由圖象可知，小明全家在旅游景點游玩了4小時；

（2）設s=kt+b，由（14，180）及（15，120）

得，解得

∴s=-60t+1020（14≤t≤17）

令s=0，得t=17．

答：返程途中s與時間t的函數關系是s=-60t+1020，

小明全家當天17：00到家；

（3）答案不唯一，大致的方案為：

①9：30前必須加一次油；

②若8：30前將油箱加滿，則當天在油用完前的適當時間必須第二次加油；

③全程可多次加油，但加油總量至少為25升．

考點：一次函數的應用．