Question

填寫推理理由

如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．

【解析】
【解析】
∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）

∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）

∴AD//EF

∴∠1= （ ）

∠E= （ ）

又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）

∴ =

∴∠1=∠E.

 

Answer 1

∠BAD；兩直線平行，內錯角相等；∠CAD；兩直線平行，同位角相等；∠BAD；∠CAD．

【解析】

試題分析：由AD垂直于BC，EF垂直于BC，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到AD與EF平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，再由AD為角平分線得到一對角相等，等量代換即可得證．

試題解析：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADC=∠EFC=90°（垂直的意義）

∴AD∥EF

∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內錯角相等）

∴∠E=∠CAD（兩直線平行，同位角相等）

又∵AD平分∠BAC（已知）

∴∠BAD=∠CAD

∴∠1=∠E．

考點：平行線的判定和性質．