Question

【題目】

在復習《反比例函數》一課時，同桌的小明和小芳有一個間題觀點不一致，小明認為如果兩次分別從l到6六個整數中任取一個數，第一個數作為點的橫坐標，第二個數作為點的縱坐標，則點在反比例函數的的圖象上的概率一定大于在反比例函數的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點？

(1)試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；

(2)分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確．

Answer 1

【答案】（1）見解析；(2)小芳的觀點正確．理由見解析.

【解析】

試題（1）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單；解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題屬于放回實驗；

（2）依據（1）分析求得所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．

試題解析：（1）畫樹狀圖得：

（2）∴一共有36種可能的結果，且每種結果的出現可能性相同，

點（3，4），（4，3），（2，6），（6，2）在反比例函數y=的圖象上，

點（2，3），（3，2），（1，6），（6，1）在反比例函數y=的圖象上．

∴點P（m，n）在兩個反比例函數的圖象上的概率都為：，

∴小芳的觀點正確．