【題目】在一次數學興趣小組活動中，李燕和劉凱兩位同學設計了如圖所示的兩個轉盤做游戲(每個轉盤被分成面積相等的幾個扇形，并在每個扇形區域內標上數字)．游戲規則如下：兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和等于12，則為平局；若指針所指區域內兩數和大于12，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止)．
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述游戲中兩數和的所有可能的結果；
(2)該游戲是否公平？如果不公平，請修改游戲規則使游戲公平．
【答案】（1）12（2）該游戲不公平
【解析】
（1）根據題意列出表格，得出游戲中兩數和的所有可能的結果數；
（2）根據（1）得出兩數和共有的情況數和其中和為12的情況、和為13的情況數，再根據概率公式即可得出答案，游戲公平即使雙方概率相同即可．
(1)列表如下：
甲和乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
3 | 9 | 10 | 11 | 12 |
4 | 10 | 11 | 12 | 13 |
5 | 11 | 12 | 13 | 14 |
由表格可知兩數和共有12種等可能的結果．
(2)由(1)可知兩數和共有12種等可能的結果，其中和小于12的結果有6種，和大于12的結果有3種，
∴李燕獲勝的概率為
＝
，劉凱獲勝的概率為
＝
.
∵≠，
∴該游戲不公平．
若使游戲公平，可修改游戲規則如下(答案不唯一)：
兩人分別同時轉動甲、乙轉盤，轉盤停止后，若指針所指區域內兩數和小于12，則李燕獲勝；若指針所指區域內兩數和大于11，則劉凱獲勝(若指針停在等分線上，重轉一次，直到指針指向某一份內為止)．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC＝BC．
（1）求一次函數、反比例函數的解析式；
（2）根據圖象直接寫出kx+b＜的x的取值范圍；
（3）反比例函數圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，直線
的函數解析式為
，與
軸交于點
，與
軸交于點
．
（1）直接寫出點的坐標________；點的坐標________；
（2）若點
為線段上的一個動點，作
軸于點
，
軸于點
，連接
，問：①若
的面積為
，求關于
的函數關系式；②直接寫出的最小值________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在CD、BC上，且BF=CE，連接BE、AF相交于點G，則下列結論不正確的是（ ）
A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】王老師將1個黑球和若干個白球(這些球除顏色外都相同)放入一個不透明的口袋并攪勻，讓若干學生進行摸球實驗，每次摸出1個球(有放回)，下表是活動進行中的一組統計數據.
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸出黑球的次數m | 23 | 31 | 60 | 130 | 203 | 251 |
摸到黑球的頻率 | 0.23 | 0.207 | 0.30 | 0.26 | 0.254 | 0.251 |
(1)根據上表數據估計從袋中摸出1個球是黑球的概率是_________；
(2)估計袋中白球的個數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線，與邊BC交于點E，若AD=
， AC=3．則DE長為（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2﹣4x+c經過點A（0，﹣6）和B（3，﹣9）．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）寫出拋物線的對稱軸方程及頂點坐標；
（3）點P（m，m）與點Q均在拋物線上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q的坐標；
（4）在滿足（3）的情況下，在拋物線的對稱軸上尋找一點M，使得△QMA的周長最小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A，B為定點，定直線l//AB，P是l上一動點．點M，N分別為PA，PB的中點，對于下列各值：①線段MN的長；②△PMN的面積；③△PAB的周長；④∠APB的大小；⑤直線MN，AB之間的距離．其中會隨點P的移動而不改變的是（ ）
A. ①②③ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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