【題目】如圖，是某廣場臺階（結合輪椅專用坡道）景觀設計的模型，以及該設計第一層的截面圖，第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，寬為0.4米，輪椅專用坡道AB的頂端有一個寬2米的水平面BC；《城市道路與建筑物無障礙設計規范》第17條，新建輪椅專用坡道在不同坡度的情況下，坡道高度應符合以下表中的規定：
坡度 | 1：20 | 1：16 | 1：12 |
最大高度（米） | 1.50 | 1.00 | 0.75 |
（1）選擇哪個坡度建設輪椅專用坡道AB是符合要求的？說明理由；
（2）求斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD．
【答案】斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD為62米
【解析】試題分析：（1）計算最大高度為：0.15×10=1.5（米），由表格查對應的坡度即可做出判斷；
（2）作梯形的高BE、CF，由坡度計算出AE、DF的長，相加即可得AD的長.
試題解析：（1）∵第一層有十級臺階，每級臺階的高為0.15米，
∴最大高度為0.15×10=1.5（米），
由表知建設輪椅專用坡道AB選擇符合要求的坡度是1：20；
（2）如圖，過B作BE⊥AD于E，過C作CF⊥AD于F，
∴BE=CF=1.5，EF=BC=2，
∵
，
∴
，
∴AE=DF=30，
∴AD=AE+EF+DF=60+2=62，
答：斜坡底部點A與臺階底部點D的水平距離AD為62米.
數學奧賽暑假天天練南京大學出版社系列答案
南大教輔搶先起跑暑假銜接教程南京大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【概念學習】規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫除方，如
， 
等．類比有理數乘方，我們把
記作
，讀作“2的圈3次方”， 
記作
，讀作“
的圈4次方”．一般地，把
（
≠0）記作
，讀作“a的圈c次方”．
【初步探究】
（1）直接寫出計算結果： 
=______________， 
=______________．
（2）關于除方，下列說法錯誤的是（ ）
A．任何非零數的圈3次方都等于它的倒數 B．對于任何正整數c， 
=1
C． 
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數
【深入思考】
我們知道有理數的減法運算可以轉化為加法運算，除法運算可以轉化為乘法運算，有理數的除方運算如何轉化為乘方運算呢？
=
=
（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．
=___________； 
=_____________； 
=____________．
（2）想一想：將一個非零有理數a的圈c（c≥3）次方寫成冪的形式等于___________．
（3）算一算： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利30元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經調查發現，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
（1）若商場平均每天贏利750元，每件襯衫應降價多少元？
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天贏利最多？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明、小軍兩同學做游戲，游戲規則是：一個不透明的文具袋中，裝有型號完全相同的3個紅球和2個黑球，兩人先后從袋中取出一個球(不放回)，若兩人所取球的顏色相同，則小明勝；否則，小軍勝；
（1）請用樹狀圖法求出摸筆游戲所有可能的結果；
（2）計算小明獲勝的概率是 ，小軍獲勝的概率是 ，并指出本游戲規則是否公平，若不公平，你認為對誰有利.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．
（1）當∠CED=60°時，CD=________cm．
（2）當∠CED由60°變為120°時，點A向左移動了________cm（結果精確到0.1cm）（參考數據 
≈1.73）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時，水面寬8m，水位上升3m， 就達到警戒水位CD，這時水面寬4m，若洪水到來時，水位以每小時0.2m的速度上升，求水過警戒水位后幾小時淹到橋拱頂．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司推出了一種高效環保型洗滌用品，年初上市后，公司經歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤s(萬元)與銷售時間t(月)之間的關系(即前t個月的利潤總和s與t之間的關系)．
根據圖象提供的信息，解答下列問題：
(1)由已知圖象上的三點坐標，求累積利潤s(萬元)與時間t(月)之間的函數關系式；
(2)求截止到幾月末公司累積利潤可達到30萬元；
(3)求第8個月公司所獲利潤為多少萬元?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數
的圖象的兩個交點；
(1)求反比例函數和一次函數的解析式；
(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
(3)求不等式kx+b
<0的解集(請直接寫出答案)．
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