Question

張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖(1)．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖(2)，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形(陰影部分)，假設長方形的長為y，寬為x，且y＞x

(1)請你求出圖(1)中y與x的函數關系式；

(2)求出圖(2)中y與x的函數關系式；

(3)在下圖中作出兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；

(4)根據以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼出類似圖(1)和圖(2)的圖形？說出你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解法不唯一 　　解：(1)由圖(1)得：　　　　2分 　　(2)由圖(2)得　　3分 　　整理得： 　　 　　 　　　　 　　不成立　　4分 　　即　　5分 　　(3) 　　7分 　　交點坐標(3，5)　　8分 　　實際意義解答不唯一　　 　　例①：瓷磚的長為5，寬為3時，能圍成圖(1)，圖(2)的圖形　　9分 　　例②：當瓷磚長為5，寬為3時，圍成圖(2)的正方形中的小正方形邊長為1 　　(4) 　　11分 　　情況①：不能，長方形的長與寬若不能滿足，則不能 　　情況②：能，長方形的長與寬只要滿足即可 　　情況③：綜合上述兩種說法 　　只要符合其中一種情況均給分　　12分