Question

張師傅在鋪地板時發(fā)現(xiàn)，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個小正方形（陰影部分），假設(shè)長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個函數(shù)的圖象，寫出交點坐標(biāo)，并解釋交點坐標(biāo)的實際意義；
（4）根據(jù)以上研究完成下表：

圖（2）中小正方形邊長	1	2	3	4	…
		6			…
		10			…

觀察上表，設(shè)圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關(guān)系，并證明你的猜

Answer 1

（1）（2）（3）見解析（4）

解析