Question

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx²-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，3），求m的值；
（2）若該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=2，求m的值．

Answer 1

分析：（1）把（0，3）代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于m的方程，解即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸的表達(dá)式可得-

b

2a

=-

-(2m-6)

2m

=2，解即可．

解答：解：（1）將x=0，y=3代入二次函數(shù)的表達(dá)式，得 
m-2=3，
解得m=5；

（2）依題意，得
-

b

2a

=-

-(2m-6)

2m

=2，
解得 m=-3，
經(jīng)檢驗(yàn)，m=-3是上分式方程的根，
故 m=-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的對(duì)稱軸的表達(dá)式，以及點(diǎn)與函數(shù)解析式之間的關(guān)系，注意驗(yàn)根．