Question

（2013•河東區(qū)二模）已知關(guān)于x的二次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：①函數(shù)的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認為符合要求的二次函數(shù)的解析式可以是：

y=-x²+x（答案不唯一）

（寫出一個即可）．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定頂點坐標，經(jīng)過原點即為c=0求解．

解答：解：∵頂點在第一象限，
∴設(shè)頂點坐標為（1，1），
∵經(jīng)過原點，
∴開口向下，且常數(shù)項為0，
∴二次函數(shù)可以為：y=-x²+x（答案不唯一）．
故答案為：y=-x²+x（答案不唯一）．

點評：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解二次函數(shù)的頂點式．