Question

已知關于x、y的方程組

3x-y=5 4ax+5by=-22

與

2x-3y+4=0 ax-by-8=0

有相同的解，求a、b的值．

Answer 1

分析：因為兩個方程組有相同的解，故只需把兩個方程組中不含未知數和含未知數的方程分別組成方程組，求出未知數的值，再代入另一組方程組即可．

解答：解：據題意得

3x-y=5 2x-3y+4=0

，
解得

x= 19 7 y= 22 7

，
代入其他兩個方程，
 可得方程組為

76 7 a+ 110 7 b=-22 19 7 a- 22 7 b-8=0

，
解得

a= 14 19 b=- 21 11

．

點評：此題比較復雜，考查了學生對方程組有公共解定義的理解能力及應用能力，是一道好題．