Question

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數關系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使得月銷售利潤達到5 000元，銷售單價應定為多少？

Answer 1

（1）450(千克)   6750(元)  （2）y=(x-40)[500-(x-50)×10]  （3）90元

解：(1)月銷售量：500-10×(55-50)=450(千克),
月銷售利潤：(55-40)×450=6750(元).
(2)y=(x-40)[500-(x-50)×10].
(3)當y=5000元時,(x-40)[500-(x-50)×10]=5000.
解得x₁=50(舍去),x₂=90.當x=50時,40×500=20000>10000.
不符合題意舍去.
當x=90時,500-(90-50)×10=100,40×100=4000.
銷售單價應定為90元.