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已知二次函數y＝2(x－3)²＋1.下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x＝－3；③其圖象頂點坐標為(3，－1)；④當x<3，y隨x的增大而減小．則其中說法正確的有(　　)

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

①∵2>0，∴圖象的開口向上，故本項錯誤；②圖象的對稱軸為x＝3，故本項錯誤；③其圖象頂點坐標為(3，1)，故本項錯誤；④當x<3時，y隨x的增大而減小，正確．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=ax²+bx+3(a≠0)過C、B兩點，交x軸于另一點A，連接AC，且tan∠CAO=3．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若點P是射線CB上一點，過點P作x軸的垂線，垂足為H，交拋物線于Q，設P點橫坐標為t，線段PQ的長為d，求出d與t之間的函數關系式，并寫出相應的自變量t的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，當點P在線段BC上時，設PH=e，已知d，e是以y為未知數的一元二次方程：y²－(m+3)y+

(5m²－2m+13)="0" (m為常數)的兩個實數根，點M在拋物線上，連接MQ、MH、PM，且．MP平分∠QMH，求出t值及點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c的圖象經過A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；則二次函數的解析式________．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某菜農搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖:

(1)如圖建立平面直角坐標系，使拋物線對稱軸為y軸，求該拋物線的解析式；
(2)若需要開一個截面為矩形的門（如圖所示），已知門的高度為1．60米，那么門的寬度最大是多少米（不考慮材料厚度）?（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，OA=3，AB=2．拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過點A和點B，與x軸分別交于點D、E（點D在點E左側），且OE=1，則下列結論：①a＞0；②c＞3；③2a﹣b=0；④4a﹣2b+c=3；⑤連接AE、BD，則S_梯形ABDE=9．
其中正確結論的個數為（　　）

A. 1個 B.2個 C.3 個 D.4 個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某種新型導彈從地面發射點L處發射，在初始豎直加速飛行階段，導彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關系式為y＝

x²＋

x(0≤x≤10)．發射3 s后，導彈到達A點，此時位于與L同一水面的R處雷達站測得AR的距離是2 km，再過3 s后，導彈到達B點．

(1)求發射點L與雷達站R之間的距離；
(2)當導彈到達B點時，求雷達站測得的仰角(即∠BRL)的正切值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當k分別取－1，1，2時，函數y＝(k－1)x²－4x＋5－k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數是二次函數的是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品.根據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克.針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：
（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數關系式；
（3）商店想在月銷售成本不超過10 000元的情況下，使得月銷售利潤達到5 000元，銷售單價應定為多少？

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