Question

這張師傅在鋪地板時發現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

Answer 1

解：設這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
由題意，得，
解得．
答：這些長方形的長和寬分別為10cm，6cm．
分析：仔細觀察圖形，發現本題中2個等量關系為：小長方形的長×3=小長方形的寬×5，（小長方形的長+小長方形的寬×2）²=小長方形的長×小長方形的寬×8+2×2．根據這兩個等量關系可列出方程組．
點評：解題關鍵是弄清題意，找到合適的等量關系，列出方程組．解決本題需仔細觀察圖形，發現大長方形的對邊相等及正方形的面積=8個小長方形的面積+邊長為2cm的小正方形的面積是關鍵．