這張師傅在鋪地板時發現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

設這8個大小一樣的小長方形的長為xcm，寬為ycm．
由題意，得

3x=5y

x+2=2y

，
解得

x=10

y=6

．
答：這些長方形的長和寬分別為10cm，6cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖1．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖2，中間恰好空出一個邊長為1的小正方形（陰影部分），假設長方形的長y，寬為x，且y＞x．

（1）請你求出圖1中y與x的函數關系式；
（2）求出圖2中y與x的函數關系式；
（3）在圖3中作出兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；
（4）根據以上討論完成下表，觀察x與y的關系，回答：如果給你任意8個相同的長方形，你能否拼成類似圖1和圖2的圖形？說出你的理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

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科目：初中數學 來源： 題型：

張師傅在鋪地板時發現，用8塊大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形，如圖（1）．然后，他用這8塊瓷磚又拼出一個正方形，如圖（2），中間恰好空出一個小正方形（陰影部分），假設長方形的長為，寬為，且．

（1）求圖（1）中與的函數關系式；

（2）若陰影小正方形邊長為1，求圖（2）中與的函數關系式；

（3）在圖（3）中作出（1）、（2）中兩個函數的圖象，寫出交點坐標，并解釋交點坐標的實際意義；

（4）根據以上研究完成下表：

觀察上表，設圖（2）中小正方形邊長為，請分別猜想與、與的關系，并證明你的猜

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

這張師傅在鋪地板時發現：用8個大小一樣的長方形瓷磚恰好可以拼成一個大的長方形（如圖），然后，他用這8塊瓷磚七拼八湊，又拼出了一個正方形，中間還留下一個2cm×2cm的小正方形（陰影部分）．請你根據提供的信息，求出這些長方形的長和寬．

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