【題目】某學校的學生為了對小雁塔有基本的認識，在老師的帶領下對小雁塔進行了測量．測量方法如下：如圖，間接測得小雁塔地部點D到地面上一點E的距離為115.2米，小雁塔的頂端為點B，且BD⊥DE，在點E處豎直放一個木棒，其頂端為C，CE=1.72米，在DE的延長線上找一點A，使A、C、B三點在同一直線上，測得AE=4.8米．求小雁塔的高度． 
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【題目】等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F，連接AF，BE相交于點P．
（1）若AE=CF；
①求證：AF=BE，并求∠APB的度數；
②若AE=2，試求APAF的值；
（2）若AF=BE，當點E從點A運動到點C時，試求點P經過的路徑長．
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【題目】如圖，△ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DE⊥DF，交AB于點E，連結EG、EF．
（1）求證：BG＝CF．
（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并說明理由．
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【題目】列一元一次方程解應用題：
某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天.
（1）如果兩隊從管道兩端同時施工，需要多少天完工？
（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是由乙隊單獨施工，還是由兩隊同時施工？請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并通過計算說明理由.
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【題目】若二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于兩點，與y軸的正半軸交于一點，且對稱軸為x=1，則下列說法正確的是（ ）
A.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的兩側
B.二次函數的圖象與x軸的交點位于y軸的右側
C.其中二次函數中的c＞1
D.二次函數的圖象與x軸的一個交于位于x=2的右側
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【題目】如圖，在ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，AC是對角線，過點B作BG∥AC交DA的延長線于點G．
（1）求證：CE∥AF；
（2）若∠G=90°，求證：四邊形CEAF是菱形．
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【題目】解答題
（1）如圖1，在AB直線一側C、D兩點，在AB上找一點P，使C、D、P三點組成的三角形的周長最短，找出此點并說明理由．
（2）如圖2，在∠AOB內部有一點P，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、P三點組成的三角形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由．
（3）如圖3，在∠AOB內部有兩點M、N，是否在OA、OB上分別存在點E、F，使得E、F、M、N，四點組成的四邊形的周長最短，找出E、F兩點，并說明理由．
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【題目】（閱讀理解）
若A，B，C為數軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的2倍，我們就稱點C是（A，B）的優點．
例如，如圖①，點A表示的數為﹣1，點B表示的數為2．表示1的點C到點A的距離是2，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的優點；又如，表示0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是2，那么點D就不是（A，B）的優點，但點D是（B，A）的優點．
（知識運用）
如圖②，M、N為數軸上兩點，點M所表示的數為﹣2，點N所表示的數為4．
（1）數 所表示的點是（M，N）的優點；
（2）如圖③，A、B為數軸上兩點，點A所表示的數為﹣20，點B所表示的數為40．現有一只電子螞蟻P從點B出發，以4個單位每秒的速度向左運動，到達點A停止．當t為何值時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的優點？
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【題目】在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1km的飛機跑道MN（如圖），在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A．某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°，且與點A相距15千米的B處；經過1分鐘，又測得該飛機位于點A的北偏東60°，且與點A相距5 
千米的C處．
（1）該飛機航行的速度是多少千米/小時？（結果保留根號）
（2）如果該飛機不改變航向繼續航行，那么飛機能否降落在跑道MN之間？請說明理由．
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