Question

【題目】今年夏季山洪暴發(fā)，易發(fā)生滑坡，經(jīng)過(guò)地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過(guò)時(shí)，可以確保山體不滑坡.某中學(xué)緊挨一座山體斜坡，如圖所示，已知，斜坡長(zhǎng)30米，坡角，為保證改造后的山體不滑坡，求至少是多少米？（精確到0.1米， ）

Answer 1

【答案】至少是11.0米.

【解析】試題分析：

如圖，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥BC于點(diǎn)N，在Rt△ABD中由已知條件易求得BD=15，AD；由已知條件易得四邊形ADNE是矩形，從而可得EN=AD，AE=DN，在Rt△BEN中由∠EBN=45°可得BN=EN，這樣即可由AE=DN=BN-BD求出AE的長(zhǎng)了.

試題解析：

過(guò)作，

∵在中， 米， ，

∴（米），

米，

∵，

∴四邊形是矩形，

∴，

∵在中， ，

∴當(dāng)時(shí)，AE最短， ，

∴（米），

答： 至少是11.0米.