【題目】計算題：（1）12﹣18+7﹣15；
（2）
×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）；
（3）
；
（4）（-3）×（-
）÷（-1
）；
（5）-19×8；
（6）﹣12﹣
×[（﹣2）3+（﹣3）2]．
【答案】（1）﹣14；（2）﹣15；（3）5；（4）-2；（5）-158；（6）
.
【解析】
（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；
（2）原式先計算乘法，再相加即可得到結果；
（3）原式利用乘法分配律即可得到結果；
（4）原式利用除法法則變形，約分即可得到結果；
（5）原式利用乘法法則即可得到結果；
（6）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．；
解：（1）12﹣18+7﹣15＝﹣14；
（2）
×（﹣7）﹣（﹣13）×（﹣）
＝×（﹣7）﹣13×
＝×（﹣7﹣13）
＝×（﹣20）
＝﹣15；
（3）
＝﹣
×（﹣60）﹣
×（﹣60）+×（﹣60）
＝30+20﹣45
＝5；
（4）（-3）×（- 
）÷（-1
）
=-3
=-2
（5）-19×8
=（-20+）
=-20
=-160+2=-158
（6）﹣12﹣
×[（﹣2）3+（﹣3）2]
＝﹣1﹣×[（﹣8）+9]
＝﹣1﹣×1
＝﹣1﹣
＝﹣1．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是BC的中點，F是線段CD上的動點.
(1)如圖1，若CF=
CD，求證：ΔAEF是直角三角形；
(2)如圖2，若點F與點D重合，點G在ED上，且AG=AD，求證：
.
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【題目】閱讀下面的材料：
符號、p分別表示一種運算，它對一些數的運算結果如下：
（0）=-1， （1）=0 ， （2）=1 ， （-3）=-4， （-4）=-5，……
p（-1）=-2，p（
）=1，p（
）=
， p（2）=4， p（-3）=-6，……
根據以上運算規律，完成下列問題：
（1）計算：（-5）×p（
）+2
（2）已知x為有理數，且（x）+ p（
）=2×（-4），求x的值。
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【題目】如圖1，經過原點O的拋物線
（a≠0）與x軸交于另一點A（
，0），在第一象限內與直線y=x交于點B（2，t）．
（1）求這條拋物線的表達式；
（2）在第四象限內的拋物線上有一點C，滿足以B，O，C為頂點的三角形的面積為2，求點C的坐標；
（3）如圖2，若點M在這條拋物線上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的條件下，是否存在點P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，AE是∠BAC的角平分線，交BC于點E，DE∥AB交AC于點D．
(1)求證AD=ED；
(2)若AC=AB，DE=3，求AC的長．
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【題目】觀察下列兩個等式：
，
，給出定義如下：我們稱使等式
成立的一對有理數“
，
”為“共生有理數對”，記為（，）．
(1)通過計算判斷數對“2,1,“4,
”是不是“共生有理數對”；
(2)若(6,a)是“共生有理數對”，求a的值；
(3)若(m,n)是“共生有理數對”,則“n,m”___“共生有理數對”(填“是”或“不是”)，并說明理由；
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【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題。例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|31|=2；
在數軸上,有理數5與2對應的兩點之間的距離為|5(2)|=7；
在數軸上，有理數2與3對應的兩點之間的距離為|23|=5；
在數軸上,有理數8與5對應的兩點之間的距離為|8(5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|ab|或|ba|，記為|AB|=|ab|=|ba|.
(1)數軸上有理數10與5對應的兩點之間的距離等于___；數軸上有理數x與5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為___；若數軸上有理數x與1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于___；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為2，動點P表示的數為x.
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x4|=___；若|x+2|+|x4|═10，則x=___；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x2|+|x4|的最小值等于___.
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【題目】出租車司機小王某天下午營運是在東西走向的大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車里程(單位：千米)如下：
＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.
(1)將最后一名乘客送到目的地時，小王距下午出車時的出發點多遠？
(2)若汽車耗油量為0.05升/千米，這天下午小王的汽車共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年夏季山洪暴發，易發生滑坡，經過地質人員勘測，當坡角不超過
時，可以確保山體不滑坡.某中學緊挨一座山體斜坡，如圖所示，已知
，斜坡
長30米，坡角
，為保證改造后的山體不滑坡，求
至少是多少米？（精確到0.1米， 
）
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