【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，連接CO，AD，∠BAD=20°，則下列說法中正確的是（ ）
A.AD=2OB
B.CE=EO
C.∠OCE=40°
D.∠BOC=2∠BAD
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【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的正整數）；并且運算重復進行．例如，取n=26，第3次“F運算”的結果是11.則：若n=449，則第449次“F運算”的結果是____．
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【題目】已知△ABE中，∠BAE=90°，以AB為直徑作⊙O，與BE邊相交于點C，過點C作⊙O的切線CD，交AE于點D． 
（1）求證：D是AE的中點；
（2）求證：AE2=ECEB．
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【題目】如圖：三角形ABC內接于圓O，∠BAC與∠ABC的角平分線AE，BE相交于點E，延長AE交外接圓O于點D，連接BD，DC，且∠BCA=60°
（1）求∠BED的大小；
（2）證明：△BED為等邊三角形；
（3）若∠ADC=30°，圓O的半徑為r，求等邊三角形BED的邊長．
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【題目】如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（ ）個．
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，AD∥BC，BE平分∠ABC交AD于點E，BD平分∠EBC.
(1)若∠DBC＝30°，求∠A的度數；
(2)若點F在線段AE上，且7∠DBC－2∠ABF＝180°，請問圖中是否存在與∠DFB相等的角？若存在，請寫出這個角，并說明理由；若不存在，請說明理由．
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【題目】小孟同學將等腰直角三角板ABC（AC＝BC）的直角頂點C放在一直線m上，將三角板繞C點旋轉，分別過A，B兩點向這條直線作垂線AD，BE，垂足為D，E．
（1）如圖1，當點A，B都在直線m上方時，猜想AD，BE，DE的數量關系是 ；
（2）將三角板ABC繞C點按逆時針方向旋轉至圖2的位置時，點A在直線m上方，點B在直線m下方．（1）中的結論成立嗎？請你寫出AD，BE，DE的數量關系，并證明你的結論．
（3）將三角板ABC繼續繞C點逆時針旋轉，當點A在直線m的下方，點B在直線m的上方時，請你畫出示意圖，按題意標好字母，直接寫出AD，BE，DE的數量關系結論 ．
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【題目】某校擬派一名跳高運動員參加校際比賽，對甲、乙兩名同學進行了8次跳高選拔比賽，他們的原始成績（單位：cm）如下表：
學生/成績/次數 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | 第7次 | 第8次 |
甲 | 169 | 165 | 168 | 169 | 172 | 173 | 169 | 167 |
乙 | 161 | 174 | 172 | 162 | 163 | 172 | 172 | 176 |
兩名同學的8次跳高成績數據分析如下表：
學生/成績/名稱 | 平均數（單位：cm） | 中位數（單位：cm） | 眾數（單位：cm） | 方差（單位：cm2） |
甲 | a | b | c | 5.75 |
乙 | 169 | 172 | 172 | 31.25 |
根據圖表信息回答下列問題：
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）這兩名同學中， 的成績更為穩定；（填甲或乙）
（3）若預測跳高165就可能獲得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，理由是： ；
（4）若預測跳高170方可奪得冠軍，該校為了獲取跳高比賽冠軍，你認為應該選擇 同學參賽，班由是： ．
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