【題目】在直角坐標系中，直線l：y＝
x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．
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【題目】在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，與
軸交于點
，連接
、
．
（1）點
是直線下方拋物線上一點，當
面積最大時，
為軸上一動點，
為軸上一動點，記
的最小值為
，請求出此時點的坐標及；
（2）在（1）的條件下，連接
交軸于點
，將拋物線沿射線
平移，平移后的拋物線記為
，當經過點時，將拋物線位于軸下方部分沿軸翻折，翻折后所得的曲線記為，點
為曲線的頂點，將
沿直線平移，得到
，在平面內是否存在點
，使以點
、、
、為頂點的四邊形為菱形．若存在，請直接寫出的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖
六個完全相同的小長方形拼成了一個大長方形，AB是其中一個小長方形對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：
僅用無刻度直尺；
保留必要的畫圖痕跡．
在圖中畫一個
角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊；
在圖中畫出線段AB的垂直平分線，并簡要說明畫圖的方法
不要求證明
______．
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【題目】某報刊銷售處從報社購進甲、乙兩種報紙進行銷售．已知從報社購進甲種報紙200份與乙種報紙300份共需360元，購進甲種報紙300份與乙種報紙200份共需340元
（1）求購進甲、乙兩種報紙的單價；
（2）已知銷售處賣出甲、乙兩種報紙的售價分別為每份1元、1.5元．銷售處每天從報社購進甲、乙兩種報紙共600份，若每天能全部銷售完并且銷售這兩種報紙的總利潤不低于300元，問該銷售處每天最多購進甲種報紙多少份？
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售總收入進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的空調的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？
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【題目】某大學生創業團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發現每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，部分數據如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價x（元） | 3.5 | 5.5 |
銷售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）請直接寫出y與x之間的函數關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，CE⊥AB于E，BD交CE于點F，CF＝BF．
（1）求證：C是
的中點；
（2）若CD＝4，AC＝8，則⊙O的半徑為 ．
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【題目】如圖，對稱軸為直線x＝
的拋物線經過點A(6，0)和B(0，4)．
(1)求拋物線表達式及頂點坐標；
(2)設點E(x，y)是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)在(2)條件下，是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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