Question

（2013•江西）如圖，矩形ABCD中，點E、F分別是AB、CD的中點，連接DE和BF，分別取DE、BF的中點M、N，連接AM，CN，MN，若AB=2

2

，BC=2

3

，則圖中陰影部分的面積為

2

6

．

Answer 1

分析：根據矩形的中心對稱性判定陰影部分的面積等于空白部分的面積，從而得到陰影部分的面積等于矩形的面積的一半，再根據矩形的面積公式列式計算即可得解．

解答：解：∵點E、F分別是AB、CD的中點，M、N分別為DE、BF的中點，
∴矩形繞中心旋轉180°陰影部分恰好能夠與空白部分重合，
∴陰影部分的面積等于空白部分的面積，
∴陰影部分的面積=

1

2

×矩形的面積，
∵AB=2

2

，BC=2

3

，
∴陰影部分的面積=

1

2

×2

2

×2

3

=2

6

．
故答案為：2

6

．

點評：本題考查了矩形的性質，主要利用了矩形的中心對稱性，判斷出陰影部分的面積等于矩形的面積的一半是解題的關鍵．